John Einmahl: professor van het uitzonderlijke

Auteur: Laura van Gelder | Fotografie: Bram Belloni

Studeren lag voor hoogleraar John Einmahl niet meteen voor de hand. ‘Op een neef na had niemand uit mijn familie aan de universiteit gestudeerd. Ik woonde in een klein dorpje in Zuid-Limburg en had nog niet zo veel van de wereld gezien, maar wilde wel graag gaan studeren', vertelt hij. Zijn leraren zagen zijn talent voor de exacte wetenschappen en gaven hem het laatste duwtje in de richting van de universiteit, waar Einmahl zou uitgroeien tot een belangrijk wiskundige en een befaamd expert op het gebied van de niet-parametrische statistiek, in het bijzonder de zogeheten extreme waardentheorie. 

In zijn werkkamer aan Tilburg University, waar hij een groot deel van zijn carrière doorbracht, liggen gezaghebbende journals met mooie kaften en stapels uitgeprinte papers op tafel. Na tientallen onderzoeksjaren is dit het imposante wetenschappelijke oeuvre van de afzwaaiende hoogleraar: zo’n honderd artikelen, waarvan er veel in toptijdschriften verschenen en die allemaal bestaan uit ingewikkelde formules en pagina’s tellende wiskundige argumentaties en bewijzen. 

Sommige van Einmahls onderzoeken hebben wereldwijd de kranten gehaald, zoals zijn berekeningen van de maximale leeftijd die de mens kan bereiken (120 jaar, dan houdt het wel op) of de snelst mogelijke tijd op de 100 meter sprint (9.36 seconden, nog iets sneller dan het huidige record). ‘Ik heb flink wat hits gehad’, zegt hij daar zelf met een glimlach over.

Zijn dat de onderzoeken waar u het meest trots op bent?

‘Nee, dat niet. Mensen vinden het interessant om te weten hoe snel een mens kan lopen of wat de langst mogelijke levensduur is, en natuurlijk is het leuk als je papers worden gelezen door meer mensen dan vakgenoten en collega’s. Maar het is niet mijn belangrijkste werk. Er zit relatief weinig nieuwe wiskunde in.’

Nieuwe wiskunde, zegt u. Wat betekent dat?

‘In de kansrekening en de statistiek, waar ik me veel mee bezighoud, neem je vaak bestaande data als uitgangspunt en ga je daarmee aan de slag. Maar je kunt ook zonder data uitzoeken hoe iets zit, op een theoretische manier. Dat bedoel ik met nieuwe wiskunde: zelf een wiskundige stelling bedenken en die bewijzen. 

Aan zo’n stelling zijn allemaal voorwaarden verbonden die moeten gelden, dus daar ga je dan aan werken. En dan kom je er niet uit, dan lukt het niet en vraag je je af: komt het doordat ik niet slim genoeg ben, of is de stelling niet waar? Zo blijf je zoeken naar de juiste voorwaarden tot het je lukt om de stelling te bewijzen. Dat is waar ik het grootste deel van mijn tijd aan besteed, en wat ik het liefste doe.’

Dat klinkt behoorlijk fundamenteel. Maar tegelijkertijd is uw onderzoek ook gericht op praktische vragen, zoals risico's op natuurrampen.

‘Ja, fundamenteel, dat woord valt hier op de verdieping vaak als het over mijn onderzoek gaat. Het grappige is dat mijn werk binnen de universiteit als heel fundamenteel en theoretisch wordt gezien, terwijl ik in de wiskundewereld juist bekend sta als heel toegepast. Vaak probeer ik de theoretische en de toegepaste wiskunde te verenigen en komen die twee wel samen in mijn onderzoek, al moet ik zeggen dat de theorie voor mij de basis vormt.’

A beautiful theorem needs no application, zo luidt de titel van uw afscheidsrede. U vindt het jammer dat veel mensen de schoonheid van de wiskunde niet zien en vooral willen weten wat het oplevert. Waarom?

‘Als je een kunstschilder bent, kan iedereen de schoonheid van je werk zien. Maar de schoonheid van de wiskunde blijft voor veel mensen onzichtbaar. De Nederlandse wiskundige Lex Schrijver vergeleek wiskunde eens met zuurstof: je hebt het nodig en het is overal om je heen, maar je ziet het niet en je hebt niet in de gaten dat je het nodig hebt bij alles wat je doet.

Wiskunde heeft heel veel belangrijke toepassingen, maar dat betekent niet dat wiskundig onderzoek altijd op een praktische toepassing gericht moet zijn

Wiskunde heeft heel veel belangrijke toepassingen, maar dat betekent niet dat wiskundig onderzoek altijd op een praktische toepassing gericht moet zijn. Om een voorbeeld te geven: het wiskundige onderzoek dat wij hier doen, wordt gebruikt voor klimaatberekeningen. Maar ik doe zelf geen klimaatonderzoek, ik houd me bezig met de wiskunde die daarachter zit.’

Is er te weinig oog voor het belang van die wiskunde, de wiskunde achter de dingen?

‘Het is ook wel logisch dat daar weinig oog voor is. Als je op een feestje vertelt dat je wiskundige bent, moet je dat vaak toch nader uitleggen. Maar het lastige is dat ik aan heel weinig mensen kán uitleggen waar ik aan werk, omdat bijna niemand het begrijpt. Op een feestje is dat natuurlijk niet zo erg, maar je moet ook aan financiers en politici duidelijk zien te maken waarom er geld nodig is voor je onderzoek. Dat is moeilijk. Het werkt nu eenmaal zo dat je een duidelijk verhaal nodig hebt om financiering te krijgen. Economen, bijvoorbeeld, die hebben een heel duidelijk verhaal. Mijn verhaal is voor de meeste mensen niet te volgen, zelfs binnen de faculteit.’

Wat dat betreft bent u aan Tilburg University ook niet op een plek waar u volop van gedachten kunt wisselen met gelijke geesten, want een wiskundedepartement is hier niet. De afgelopen 22 jaar was u als hoogleraar verbonden aan de economiefaculteit. Hoe kijkt u terug op uw jaren als wiskundige tussen de economen?

‘Heel positief, eigenlijk. Voordat ik naar de universiteit van Tilburg kwam, heb ik ook in meer wiskundige omgevingen gewerkt – eerst aan de Radboud Universiteit Nijmegen en daarna aan de universiteiten van Maastricht en Eindhoven. In bepaalde opzichten is dat anders. Hier heb ik geen centrale plek binnen de faculteit. Maar eigenlijk zie ik dat meer als een voordeel dan als een nadeel. Ik heb altijd veel tijd kunnen besteden aan onderzoek, zonder heel zware bestuurs- of onderwijstaken. En ik werk samen met collega’s hier en aan andere universiteiten, in Nederland maar ook internationaal.’

In de extreme waardentheorie kijken we niet naar gemiddelden, maar naar extremen. We onderzoeken niet hoe hoog het zeewater gemiddeld staat, maar hoe hoog het zeewater staat op de dag dat het helemaal fout gaat.

U bent gespecialiseerd in de extreme waardentheorie. Wat houdt dat in?

‘Statistiek gaat vaak over gemiddelden. Je kijkt bijvoorbeeld naar de gemiddelde temperatuur of het gemiddelde inkomen. In de extreme waardentheorie kijken we niet naar gemiddelden, maar naar extremen. We onderzoeken dus niet hoe hoog het zeewater gemiddeld staat, maar hoe hoog het zeewater staat op de dag dat het helemaal fout gaat. Dat is belangrijk, want zo kun je berekenen hoe hoog de zeedijken moeten zijn om het risico op een overstroming acceptabel te houden. En zo zijn er heel veel situaties waarin niet gemiddelden maar juist de uiterste waarden van belang zijn voor het beheersen van risico's en het berekenen van kansen.’

Om in kansen te blijven spreken: hoe waarschijnlijk is het dat u na uw afscheid van Tilburg University nog bezig blijft met onderzoek?

‘O, dat is vrij zeker. Er zijn nog allerlei wiskundige problemen waar ik aan wil werken. Ik heb altijd veel samengewerkt met Laurens de Haan, die nam jaren geleden afscheid als hoogleraar aan de Erasmus Universiteit en we doen nog steeds samen onderzoek. Met emeritaat gaan zie ik meer als een knik in het patroon dan als een discontinuïteit.’

Is het werk van een wiskundige ooit af?

‘Nee, af zal het werk nooit zijn. Het wordt alleen maar meer, denk ik. Als een boom die langzaam groeit en zich almaar blijft vertakken.’